Eduard Heindl, Rüdiger Mayer
|
Neuronale Netze finden in der Bildverarbeitung ein immer breiteres Einsatzgebiet.
Dies reicht von der untersten Stufe der Datenvorverarbeitung über die Korrektur
von Bildfehlern bis zur Interpretation von Bildern. Dies beruht auf der Lernfähigkeit
von Neuronalen Netzen. Analog zum biologischen Vorbild des zentralen Nervensystems
bestehen künstliche Neuronale Netze aus Einzelelementen, den Neuronen, die
zu Netzwerken zusammengeschaltet sind. Bei der technischen Anwendung kann die
genaue Architektur jeweils frei gewählt werden, was ihren Einsatz auf unterschiedlichsten
Problemfeldern ermäglicht. Mit geeigneten Trainingsdaten werden die Verknüpfungen
der Neuronen so lange verändert, bis die Aufgabe vom Neuronalen Netz zufriedenstellend
geläst wird. Bei Feed Forward Netzen wird die Information von Ebene zu Ebene
verdichtet. Sie eignen sich besonders gut für die Bildvorverarbeitung, da
sie aus einer großen Zahl von Eingängen, den Bildpunkten, die gewünschte
Information gewinnen kännen. Die Qualität der Resultate ist dabei empfindlich
von der Zahl und Auswahl der Trainingsmuster abhängig, die während der
Lernphase verwendet wurden.
Arbeitet man
mit Elektronenmikroskopen im Bereich atomarer Aufläsung, treten quantenmechanische
Phänomene und elektronenoptische Probleme in den Vordergrund. Elektronen
sind nicht mehr allein durch ihre Teilcheneigenschaft zu beschreiben, sondern
verhalten sich wie Wellen. Dies ermäglicht es, die aus der Lichtoptik bekannte
Holographie anzuwenden. Diese liefert die vollständige Information über
die Bildwelle. Damit ist es mäglich, Bildfehler zu korrigieren und die Struktur
der beobachteten Objekte besser zu verstehen.
Das
Hologramm enthält verschlüsselte Informationen über die Amplitude
und Phase der Elektronen. Diese Informationen sind zudem durch Rauschen stark
beeinträchtigt. Es wurde daher ein Neuronales Netz mit simulierten Daten
trainiert, die ähnliche Beeinträchtigungen hatten, von denen die zugrundeliegenden
Informationen, Amplitude und Phase, jedoch bekannt waren. Im Ergebnis zeigt sich,
daß nahezu die gesamte Information aus dem Hologramm zur Rückgewinnung
von Amplitude und Phase der Elektronenwelle genutzt wurden und das Verfahren damit
bisherige Auswertemethoden überlegen ist.
Nach der Auswertung des Hologramms steht sowohl das Amplituden- als auch das
Phasenbild der Bildwelle zur Verfügung. Das bedeutet äDie Atome werden
farbigä und der Materialwissenschaft steht eine zusätzliche Information
zur Verfügung. Eine genaue Auswertung dieser Aufnahme von Silizium in [110]
Richtung zeigt, daß Strukturen mit einem Abstand von 0.136 nm unterschieden
werden, das ist etwa 1000 mal mehr als im Lichtmikroskop. Einsatz bei der Bildfehlersuche
Ein weiterer Einsatzbereich für Neuronale Netze in der Elektronenholographie
liegt im Ausmessen elekronenoptischer Bildfehler. Hier macht man sich die Fähigkeit
von Neuronalen Netzen, viele verschiedene Informationen gleichzeitig sinnvoll
auszuwerten, zunutze. Dies erlaubt es, auch Aufnahmen mit mehreren, überlagerten
Bildfehlern zu interpretieren. Nach der Bestimmung der Bildfehlerkoeffizienten
kännen Elektronenhologramme im Gegensatz zu normalen Bildern korrigiert
werden. Hier nutzt man die mit dem ersten Neuronalen Netz gefundene Amplitude
und Phase. Dies bedeutet, daß Neuronale Netze in mehreren Vearbeitungsstufen
der Bildverarbeitung eingesetzt werden kännen.
Die Arbeit wird von der DFG gefördert.
Die Elektronenholographie etabliert sich als leistungsfähiges Verfahren in der hächstaufläsenden Elektronenmikroskopie, da sich damit Abbildungsfehler nachträglich korrigieren lassen. Dabei nutzt man quantenmechanische Eigenschaften der Elektronen. Weiterhin erlaubt die Elektronenholographie durch das Aufzeichnen der vollständigen Bildinformation eine eindeutige Interpretation atomarer Strukturen. In diesem Anwendungsbeispiel wurden Neuronale Netze genutzt um die im Hologramm enthaltene Information über Amplitude und Phase der Elektronenwelle zurückzugewinnen. Feed Forward Netze eignen sich besonders für die pixelorientierte Auswertung weil sie sehr viele Eingangskanäle zur Verfügung stellen. Die Entwicklung eines problemorientierten Trainingsverfahrens führte zu einem gegenüber Stärsignalen robusten Netz. Die mit den Netzdaten entwickelte Spezialsoftware erlaubt eine schnelle Implementation auf Standardworkstations. Es zeigt sich, daß in der Bildverarbeitung die Verwendung mehrerer Neuronaler Netze für die stufenweise Weiterverarbeitung von Bildinformation sinnvoll ist.
Electron Holography has been establishing itself as a powerful tool in high-resolution electron microscopy, because only holography can supply the information for after the fact aberration correction by computer. The quantum mechanical effects of electrons are used to achieve this. Furthermore, electron holography allows unambiguous interpretation of atomic structures because it ensures the recording of the complete image information. The application in discussion employs neural nets to reconstruct the information about amplitude and phase of the electron wave contained in the hologram. Feed Foreward Networks are well suited for image processing because they allow the use of many input channels. The development of a training method appropriate for dealing with noisy images led to a network tolerant against such noise. The neural network data were used to create specialized software resulting in a fast implementation on standard workstations. The use of several neural nets for multi-stage image processing is suggested by this application.
Telefon : ++49 - 7071 / 44408
[return]